Question

Las ecuaciones de movimiento de dos cuerpos son:
x = t - 5
x = - t + 5
donde la posición está expresada en m. y el tiempo en s.
A partir de las ecuaciones conteste las siguientes preguntas:
¿A que tipo de movimiento corresponde?
¿Cuales son las posiciones iniciales de ambos cuerpos?
¿Cuales son sus velocidades?
¿Hacia donde se mueve cada cuerpo? (dirección)
¿En que instante se encuentran los dos cuerpos?
¿Que distancia recorre cada cuerpo hasta que se encuentran?

Answer 1

Hola!
Este tipo de problema es muy común y son relativamente sencillos sin entiendes los conceptos básicos.
En primer lugar, lo más importante es que distingas el movimiento, en este caso es un MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme, por que no hay aceleración, el otro caso es un MRUA, Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado)
Vamos al grano, tienes 2 ecuaciones, una para cada móvil, estás ecuaciones SIEMPRE tienen la forma:
X = Vo t + Xo
Donde X es la posición actual, Vo es la velocidad del móvil, t el tiempo desde el instante inicial y Xo la posición inicial.
En tus ecuaciones no hay v, con lo cual entendemos que es 1, es decir v = 1 m/s.
Ya puedes imaginar cuál es la posición inicial en cada caso:
En el primero es -5 y en el segundo, +5.
Para saber la dirección del movimiento tienes que fijarte en el signo de la velocidad, como he dicho, es 1, por lo tanto, en el primer caso es positivo (+t) y en el segundo es negativo (-t), siempre en el eje OX.
Para saber donde se cruzan simplemente tienes que plantear un sistema de ecuaciones lineales y resolverlas por el método que prefieras, yo lo haré por igualación:
x = x —> t-5 = -t+5 —> 2t = 10 —> t = 5
Luego se encontrarán a los 5 segundos.
Para saber la distancia que recorren, tienes que calcular el incremento de posición (Δx):
Δx = X - Xo
X1= t-5 = 5 - 5 = 0 m
X2 = -t+5 = -5 + 5 = 0 m
Por lo tanto:
Δx1 = 0 - (-5) = 5 m
Δx2 = 0 - 5 = 5 m

Cada uno ha recorrido 5 metros antes de encontrarse con el otro.
Espero haberte ayudado, ¡un saludo!