Question

Un esquiador viaja a campo traviesa 4.0 km en una dirección 30° al oeste del sur, luego 5.0 km en una dirección 45° al norte del Este y por último 3 km en la dirección 10° al sur del oeste.
a) ¿A qué distancia está el esquiador del punto de partida?
ayuda :c

Answer 1

    La distancia que esta el esquiador del punto de partida es :                      dr = 3.88km

    d1 = 4.0km

    α1 = 30º OS

    d2 = 5.0km

    α2 = 45º NE

     d3 = 3km

      α = 10º SO

      dr = ?

     

        Hallamos los desplazamientos en los ejes X e Y

   dx = d2*Cos45º - d1*Cos30º - d3*Cos10º

    dx = 5km*Cos45º - 5km*Cos30º - 3*Cos10º

    dx = 3.53km - 4.33km - 2.95

   dx = - 3.75km

    dy = d2*Sen45º - d1*Sen30º - d3*Sen10º

   dy = 5km*Sen45º - 4km*Sen30º - 3*Sen10º

    dy = 3.53km - 2km - 0.52km

    dy = 1.01km

     para hallar la distancia recorrida aplicamos el teorema de pitagoras :

     dr² = dx² + ²dy

    dr = √ ( -3.75km)² + ( 1.01km)²

    dr = 3.88km