Los enteros positivos a y b cumplen que la diferencia entre su mínimo común múltiplo y su máximo común divisor es 10. Determine cuántos valores distintos puede tomar a+b
Respuestas
Los enteros positivos a y b son 20 y 10, a+b =20+10 =30
Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente
Máximo común divisor: de dos o más números enteros es el mayor número entero que los divide exactamente, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes con su menor exponente.
Los enteros positivos a y b cumplen que la diferencia entre su mínimo común múltiplo y su máximo común divisor es 10, por ejemplo
a = 20
b = 10
20= 2²*5
10= 2*5
mcm(20,10) = 20
MCD(20,10) = 10
mcm(20,10)-MCD(20,10) =10
20-10 = 10
Entonces a+b es:
20+10=30