Question

Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, de modo que BC=6cm, BD=2AB y AC=5CD. Calcular AB.

Answer 1

Respuesta:

AB=4cm

Explicación paso a paso:

1. Graficamos el enunciado:

        x                               y

A------------B------------C------------D

                |----6cm---|

                |-----------2AB-----------|

 |----------5CD----------|

Agregamos los valores "x" a la recta AB y "y" a la recta CD porque no conocemos sus valores.

De lo graficado podemos deducir las siguientes expresiones:

• Hallamos el valor de "y"

BC + CD = 2AB

6 + y = 2x

y = 2x - 6

• Hallamos el valor de "x"

AB + BC = 5CD

x + 6 = 5y

Tomamos el valor de "y" que obtuvimos anteriormente y reemplazamos:

x + 6 = 5(2x-6)

x + 6 = 10x - 30

6 + 30 = 10x - x

36 = 9x

$\frac{36}{9}$ = x

4 = x