Question

¿Qué relación hay entre la atracción gravitacional del Sol sobre la Luna y la de la Tierra sobre la Luna? (Suponga que la distancia entre la Luna y el Sol es aproximadamente la misma que entre la Tierra y el Sol.

Answer 1

La relación entre la atracción gravitacional, fuerza de gravedad, que el Sol ejerce sobre la Luna  y la que ejerce la Tierra sobre la misma es de 2,13.

Para hallar la relación, se utiliza la ley de gravitación universal de  Newton.

Dicha ley establece:

${\bf F_g=G\frac{M_{1}.M_{2}}{r_{12}^2}}$

Donde:

M₁ = masa del Sol (≈ 2.10³⁰ kg) o la Tierra (≈ 6.10²⁴ kg)

M₂ = masa de la Luna (≈ 7,35.10²² kg)

G = constante de gravitación universal = 6,67.10⁻¹¹Nm²/kg²

r₁₂ = distancia Sol-Luna (≈ 150.10⁹ m) o Tierra-Luna (≈ 0,38.10⁹ m)

Para el sistema Sol-Luna:

${\bf F_g}=G\frac{M_{1}.M_{2}}{r_{12}^2}=6,67.10^{-11}\frac{N m^2}{kg^2}\frac{2.10^{30}kg.7,35.10^{22}kg}{(150.10^9m)^2}}={\bf 4,35.10^{20}~N}$

Para el sistema Tierra-Luna:

${\bf F_g}=G\frac{M_{1}.M_{2}}{r_{12}^2}=6,67.10^{-11}\frac{N m^2}{kg^2}\frac{6.10^{24}kg.7,35.10^{22}kg}{(0,38.10^9m)^2}}={\bf 2,04.10^{20}~N}$

La relación entre ambas fuerzas:

${\bf Rel=\frac{F_{SL}}{F_{TL}}}=\frac{4,35}{2,04}={\bf 2,13}$