Una empresa de transportes gestiona una flota de 70 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kilogramos y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 kilómetros en promedio.
Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 800 toneladas y recorren 22000 kilómetros entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Una empresa de transportes gestiona una flota de 70 camiones de tres modelos diferentes.
Sistema de ecuaciones:
A: Camiones mayores
B: Camiones medianos
C: Camiones pequeños
A + B + C = 70
Necesitan transportar 800 ton, entonces:
15A + 10B + 5C = 800
Además recorren 22000 km
400A + 300B + 100C = 22000
Nos quedan entonces las siguientes ecuaciones ya simplificadas:
A + B + C = 70
3A + 2B + C =160
4A + 3B + C = 220
Método de sustitución:
C = 70-A-B
3A+2B+70-A-B = 160
2A+B = 90 ⇒ B = 90-2A
4A+3B+40-A-B = 220
3A+2B = 180
3A +2(90-2A) =180
3A-4A = 0
A = 0
B = 90
Sistema sin solución porque no se pueden gestionar mas de los 70 pautados
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