Question

Una empresa de transportes gestiona una flota de 70 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kilogramos y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 kilómetros en promedio.

Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 800 toneladas y recorren 22000 kilómetros entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo

Answer 1

Una empresa de transportes gestiona una flota de 70 camiones de tres modelos diferentes.

Sistema de ecuaciones:

A: Camiones mayores  

B: Camiones medianos  

C: Camiones pequeños  

A + B + C = 70

Necesitan transportar 800 ton, entonces:  

15A + 10B + 5C = 800

Además recorren 22000 km  

400A + 300B + 100C = 22000

Nos quedan entonces las siguientes ecuaciones ya simplificadas:  

A + B + C = 70

3A + 2B + C =160

4A + 3B + C = 220

Método de sustitución:

C = 70-A-B

3A+2B+70-A-B = 160

2A+B = 90 ⇒ B = 90-2A

4A+3B+40-A-B = 220

3A+2B = 180

3A +2(90-2A) =180

3A-4A = 0

A = 0

B = 90

Sistema sin solución porque no se pueden gestionar mas de los 70 pautados