Question

Ayudaaa con este problema :)

Es física- MRUV con explicación

Answer 1

El movimiento de un móvil está representado por la gráfica adjunta. Es una gráfica velocidad versus tiempo. Por definición se sabe que la derivada de la velocidad es la acelaración y que el área bajo la curva de la velocidad es la distancia recorrida. Con esta información podemos responder:

a. La aceleración entre t = 4 s y t = 8 s es $\frac{1}{2}$ $\frac{m}{s^{2} }$

Necesitamos conocer el valor de la pendiente de la recta entre t = 4 s y t = 8 s. De esa manera conoceremos el valor de la aceleración en ese tiempo.

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$ = $\frac{6-4}{8-4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

La pendiente de la recta de la velocidad entre t = 4 s y t = 8 s es de $\frac{1}{2}$. Por ello, el valor de la aceleración entre t = 4 s y t = 8 s es $\frac{1}{2}$ $\frac{m}{s^{2} }$

b. El espacio recorrido en los útlimos dos segundos es 2 metros.

Para calcular el espacio recorrido en los últimos dos segundos, calculamos el valor del área bajo esa curva. Esa curva forma un triángulo rectángulo de altura 6 y base 2. El área de un triángulo viene dada por la fórmula:

A = $\frac{base*altura}{2}$

A = $\frac{2*2}{2}$ = 2

El área bajo la curva es de 2. Por lo tanto, el espacio recorrido durante los últimos dos segundos es de 2 metros.

c. El espacio recorrido durante todo el recorrido es 28 metros.

Utilizamos el mismo razonamiento del enunciado anterior. De t = 0 s hasta t = 4 s tenemos un triángulo de base 4 y altura 4.

A = $\frac{4*4}{2}$ = 8

El espacio recorrido durante los primeros 4 segundos es de 8 metros.

Entre t = 4 s y t = 8 s, dividimos el área en dos figuras: un cuadrado y un triángulo porque el área total no es un triángulo nada más.

$A_{c}$ = base*altura

$A_{c}$ = 4*4 = 16

$A_{t}$ = $\frac{base*altura}{2}$

$A_{t}$ = $\frac{4*2}{2}$ = 2

El área total entre t = 4 s y t = 8 s es de 18.

Ahora, para conocer el espacio total recorrido. Sumamos cada área:

$A_{T}$ = A1 + A2 + A3 = 8 +18 + 2 = 28

El espacio total recorrido es de 28 metros.