Question

Cuantos divisores tiene el MCD de:
A=12^3×10^4
B=18^4×15^2
C=10^2×30^3

Answer 1

El número de divisores tiene el M.C.D. de las potencias es: A) 5 B) 3 C)  9

Para encontrar el Máximo Común Divisor de las potencias dadas, obtenemos sus factores primos y tomamos los comunes con su menor exponente, y a ese valor, le calculamos los divisores:

• A) 12³ × 10⁴

(2⁶ × 3³) × (2⁴ × 5⁴)

m.c d. = 2⁴  

Divisores = (4 + 1)  

Divisores = 5  

• B) 18⁴ × 15²

(2⁴ × 3⁸) × (3² × 5²)

m.c.d. = 3²

Divisores = 2 + 1

Divisores = 3

• C) 10² × 30³

(2² × 5²) × (2³ × 3³ × 5³)

m.c.d.= 2² × 5²

Divisores = (2 + 1)(2 + 1)

Divisores = 3 × 3

Divisores = 9