Question

utilizando el procedimiento correcto Calcula Cuál de las cuatro expresiones algebraicas es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27
x^2+2
2x+2
4x^2-2
2x+1​

Answer 1

Al analizar las cuatro expresiones algebraicas dadas:

a) x^2+2

b) 2x+2

c) 4x^2-2

d) 2x+1​

Se concluye que la expresión x^2+2 es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27

Por definición:

Una relación de recurrencia para una sucesión, es una ecuación la cual establece el término An en función de los términos anteriores A0 , A1 , A2 , . . . , An0 − 1 para todos los enteros n tales que n ≥ n0. La sucesión en sí es la solución de la relación de recurrencia si sus términos cumplen la relación para todo entero positivo n.

Esta sucesión en términos generales se define como:

An = An−1 + An−2

Al analizar las cuatro expresiones algebraicas:

x^2+2:

1^2+2 = 3

2^2+2= 6

3^2+2= 11

4^2+2=18

5^2+2=27

Por lo tanto, la expresión algebraica x^2+2 sí es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27

2x+2:

2*1+2=4

2*2+2=6

2*3+2=8

2*4+2=10

2*5+2= 12

Por lo tanto, la expresión algebraica 2x+2 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27

4x^2-2:

4*1^2-2 = 2

4*2^2-2 =14

4*3^2-2= 34

4*4^2-2 = 62

4*5^2-2 = 100

Por lo tanto, la expresión algebraica 4x^2-2 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27

2x+1​:

2*1+1​ = 3

2*2+1​= 5

2*3+1​= 7

2*4+1​=9

2*5+1​=11

Por lo tanto, la expresión algebraica 2x+1​ no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27