Respuestas
Respuesta:
x = 30°
Explicación paso a paso:
hay que tener en cuenta lo siguiente:
el triangulo equilatero tiene la propiedad de que sus ángulos internos son iguales y cuyo valor es de 60°
la diagonal BD del cuadrado ABCD es la bisectriz de los ángulos B y D es decir que el angulo DBC es de 45°
también se observa que al ser el segmento BC = CE se forma el triangulo isósceles BCE, en dicho triangulo, los ángulos adyacentes a la base son iguales, por lo tanto, el angulo B es igual al angulo E, es decir B = E. Para diferenciar mejor estos ángulos se los va a llamar α (alfa), entonces B = E = α
por otra parte el angulo C es 150° ya que sabemos cual es la medida de los ángulos internos de un cuadrado y un triangulo equilatero, por lo tanto podemos expresar lo siguiente que se cumple para todo triangulo
α + α + 150° = 180°
las suma de los ángulos internos de un triangulo suman 180°
calculamos α
2.α = 180° - 150° = 30° ⇒ α = 30°/2 α = 15°
en la figura adjunta se observa que la suma de alfa (α) y el angulo x que deseamos calcular es igual a 45°, es decir
α + x = 45°
como contamos con el valor de α podemos determinar el valor de x
x = 45° - α ⇒ x = 45° - 15° ⇒ x = 30°
