Question

Un poste de 30 ft de longitud que se encuentra anclado en un dado de concreto en el punto 'O', esta sujeto a la acción de dos fuerzas, F1 de 675 lb y F2 de 397 lb, que se encuentran aplicadas a 1/4 y 3/4 de la longitud del poste, desde el punto 'O'. Determinar:
a) El momento de F1 con respecto a '0'
b) El momento de F2 con respecto a '0'
C) El momento total de las dos fuerzas con respecto a '0'.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Primero, hallamos los vectores fuerza F1 Y F2 con los angulos que forman con los ejes.

|F1 | 675 lb

F1= | F1 | * (  -cos45sen55  , cos45cos55  , sen45)

F1 = (- 390,98 ; 273,77 ; 477,3) lb

|F2|= 397 lb

F2 = | F2 | * (  -cos30sen50 , -cos30cos50  , sen30)

F2 = ( -263,38 ; -221 ; 198,5 ) lb

a)

M = r1 x F1

F1 esta a 3L/4 de O.

L: longitud de del poste

3L/4 = 22,5 ft

r1= 22,5 (  -cos25sen60  , cos25cos60  , sen25)

r1 = (-17, 66 ;  10,2 ; 9.51 ) ft

Haciendo producto vectorial:

M1= ( 2263, 28 ; 4711, 25 ; -848,29 ) lb . ft

b)

M2 = r2 x F2

1L/4 = 7,5 ft

r2 = 7.5(  -cos25sen60  , cos25cos60  , sen25)

r2 = (-5,89 ; 3,4 ; 3,17) ft

M2 = ( 1375,12 ; 333,69 ; 2196,06 ) lb . ft

c)

Mtotal = r1 x F1 + r2 x F2

Mtotal = ( 3638, 4 ; 5044, 94 ; 1347, 77 ) lb ,ft