Un poste de 30 ft de longitud que se encuentra anclado en un dado de concreto en el punto 'O', esta sujeto a la acción de dos fuerzas, F1 de 675 lb y F2 de 397 lb, que se encuentran aplicadas a 1/4 y 3/4 de la longitud del poste, desde el punto 'O'. Determinar:
a) El momento de F1 con respecto a '0'
b) El momento de F2 con respecto a '0'
C) El momento total de las dos fuerzas con respecto a '0'.
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Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Primero, hallamos los vectores fuerza F1 Y F2 con los angulos que forman con los ejes.
|F1 | 675 lb
F1= | F1 | * ( -cos45sen55 , cos45cos55 , sen45)
F1 = (- 390,98 ; 273,77 ; 477,3) lb
|F2|= 397 lb
F2 = | F2 | * ( -cos30sen50 , -cos30cos50 , sen30)
F2 = ( -263,38 ; -221 ; 198,5 ) lb
a)
M = r1 x F1
F1 esta a 3L/4 de O.
L: longitud de del poste
3L/4 = 22,5 ft
r1= 22,5 ( -cos25sen60 , cos25cos60 , sen25)
r1 = (-17, 66 ; 10,2 ; 9.51 ) ft
Haciendo producto vectorial:
M1= ( 2263, 28 ; 4711, 25 ; -848,29 ) lb . ft
b)
M2 = r2 x F2
1L/4 = 7,5 ft
r2 = 7.5( -cos25sen60 , cos25cos60 , sen25)
r2 = (-5,89 ; 3,4 ; 3,17) ft
M2 = ( 1375,12 ; 333,69 ; 2196,06 ) lb . ft
c)
Mtotal = r1 x F1 + r2 x F2
Mtotal = ( 3638, 4 ; 5044, 94 ; 1347, 77 ) lb ,ft