Question

la suma entre la mitad del cuadrado de un numero y el doble del cuadrado de su consecutivo es 194

Answer 1

supongamos que el numero es X, entonces su consecutivo es x+1. Entonces

x^2/2+2 (x+1)^2=194 despejamos x

x^2/2+2 (x^2+2x+1)=194

x^2+4 (x^2+2x+1)/2=194
x^2+4x^2+8x+4=388
5x^2+8x-384=0

tiene la forma de una cuadra tic a entonces
a=5 b=8 c=-384


x = [ – b ± √ (b^2 – 4ac] / 2

x = [ – 8 ± √ (8^2 – 4(5)(-384) ] / 2(5)

x = [ – 8 ± √ (64+7680) ] / 10

x = [ – 8 ± 88 ] / 10

x1= -8-88/10
x1= -48/5

x2=-8+88/10
x2=8

entonces el numero es 8 y su consecutivo es 9

suerte