Question

resolver esta integral por favor !

Answer 1

Para resolver ésta integral....debemos aplicar un poco del álgebra..
Las fracciones homogéneas tiene el mismo denominador y solo se suman los numeradores...entonces aplicando ésto...

$\frac{A+B}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}$

Entonces tenemos

$\int\limits { \frac{1+3x}{ x^{2} } } \, dx = \int\limits {( \frac{1}{ x^{2} }+ \frac{3x}{ x^{2} }) } \, dx$

Entonces...nos queda

$\int\limits {( x^{-2}+3 \frac{1}{x} )} \, dx = \frac{ x^{-1} }{-1} +3ln( |x|)+C= -\frac{1}{x} +3ln( |x|)+C$

Y eso sería todo