Question

que reacion existe entre las tangentes de los angulos agudos de un triangulo rectangulo

Answer 1

Entiendo que preguntas sobre la tangente como función trigonométrica.  

Sea el triángulo rectangulo de hipotenuza "c" y catetos "a" y "b". Angulo α opuesto al cateto "a" y ángulo β opuesto al cateto "b".  

Por definición de función tangente:  

Tg(angulo) = cateto opuesto / cateto adyacente  

Luego:  

Tg(α) = a/b  

Tg(β) = b/a  

Multiplicando ámbas igualdades:  

Tg(α)•Tg(β) = (a/b)•(b/a) = (ab)/(ab) = 1  

Tg(α)•Tg(β) = 1