Question

Calculo diferencial – tema derivadas.

Función de costo Para la función de costo
c=0.2q^2+1.2q+4
¿Qué tan rápido cambia c con respecto a q cuando q=5? Determine la razón de cambio porcentual de c con respecto a q cuando q=5

Gracias

Answer 1

Función de costo:

C = 0.2q² + 1.2q + 4

¿Qué tan rápido cambia C con respecto a q cuando q = 5? Determine la razón de cambio porcentual de C con respecto a q cuando q= 5

Lo primero que debemos saber es la Ecuacion que relaciona la Razon de cambio porcentual:

R.C% = f(q)'/f(q) ×100

Hallamos la Derivada de f(q):

f(q) = 0,2q² + 1.2q + 4 ⇒

f(q)' = 0.4q + 1.2

R.C% = [(0.4q + 1.2) / 0,2q² + 1.2q + 4]×100

Si q = 5 ⇒

R.C% = [(0.4×5 + 1.2) / 0,2×5² + 1.2×5 + 4]×100

R.C% = (2 + 1.2) / (5 +6 + 4)×100

R.C% = (3.2/15)×100

R.C% = 0,213×100

R.C% = 21,3 % Razon de Cambio cuando q = 5

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!