Question

La suma de las edades de Sofía, Helen y Mari es 69 años, La edad de Sofía es doble que la de Mari y 6 años mayor que la de Helen. Hallar las edades de cada una

Answer 1

buscando las relaciones de edad, reemplazamos en la ecuacion original las ecuaciones calculadas, y luego reemplazamos

Answer 2

Llamemos S a la edad de Sofía, H a la edad de Helen y M a la edad de Mari.

Sabemos que la suma de sus edades es 69:

S + H + M = 69 ...(1)

Que la edad de Sofía es el doble de la edad de Mari:

S = 2M ...(2)

Y que la edad de Sofía es 6 años mayor que la edad de Helen:

S = H + 6 ...(3)

Tenemos un sistema de ecuaciones 3x3. Vamos a resolverlo.

Despejemos M de (2):

S = 2M

M = S/2 ...(4)

Despejemos H de (3):

S = H + 6

H = S - 6 ...(5)

Ahora, reemplazamos (4) y (5) en (1):

S + H + M = 69

S + (S - 6) + (S/2) = 69

Podemos multiplicar todo por 2 para deshacernos de la fracción:

2S + 2(S - 6) + 2(S/2) = 2(69)

2S + 2S - 12 + S = 138

Resolvemos:

2S + 2S + S = 138 + 12

5S = 150

S = 150/5

S = 30

La edad de Sofía es 30.

Para hallar la edad de Mari, podemos reemplazar el valor de S en (4):

M = S/2

M = 30/2

M = 15

Y para hallar la edad de Helen, reemplazamos el valor de S en (5):

H = S - 6

H = 30 - 6

H = 24

Respuesta:

Sofía tiene 30 años, Mari tiene 15 años y Helen tiene 24 años.

Podemos verificar que esto es cierto reemplazando en las ecuaciones:

(1)
S + M + H = 69

30 + 15 + 24 = 69

69 = 69

(2)
S = 2M

30 = 2(15)

30 = 30

(3)
S = H + 6

30 = 24 + 6

30 = 30