Question

Sandra dibujo un triangulo ABC. Luego, Ubicó los puntos P y Q , como se muestra en la figura, de tal forma que BP=2 , PA=3 , BQ= 3 y QC=7.¿que porcentaje del area del triangulo ABC representa el area de la region sombreada?

Answer 1

Algo asi, solo que no entiendo como saco 88% :v, creo qeu hoy no dormire hasta saber lo xd

Answer 2

Tenemos que, Sandra dibujo un triángulo ABC, luego de ubicar los puntos P y Q, como se muestra en la figura, de tal forma que BP=2, PA=3, BQ= 3 y QC=7, entonces el porcentaje del área del triángulo que representa la región sombreada es del 80%

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el área de ambos triángulos que vemos formados, es decir, el área del triángulo grande como el área del triángulo pequeño, cuando hagamos la resta obtendremos el área del triángulo sombreado

La fórmula del área del triángulo está dada por la siguiente expresión

                                                    $A = \frac{b*h}{2}$

Donde $b$ representa la base del triángulo y $h$ la altura del triángulo, ahora vamos a identificar nuestros datos para el triángulo grande

Tenemos que la altura se puede obtener por medio de la siguiente relación, la cual nos dice lo siguiente

                                                 $h = \sqrt{a^2+b^2}$

En nuestro caso la aplicamos para conseguir la altura, sustituyendo tenemos

                                          $h = \sqrt{5^2+3^2} = \sqrt{36} = 6$

Ahora vamos a aplicar la fórmula del área del triángulo grande, con $b = 10$ y $h = 6$

                                               $A_1 = \frac{10*6}{2} = 30$

Hacemos el mismo procedimiento para el triángulo pequeño, tendremos lo siguiente

                                      $h = \sqrt{2^2+(\frac{3}{2} )^2} = \sqrt{25} = 5$

Ahora que tenemos el área para $b = 3$ y $h =5$ para calcular el área del triángulo pequeño

                                                 $A_2 =\frac{3*5}{2} = 7.5$

Entonces tendremos que el área sombreada estará dada por $A_1 - A_2$, para obtener el porcentaje lo dividiremos entre el área grande

                                                  $A = \frac{A_1-A_2}{A_1}$

                                                  $A = \frac{30-6}{30} = \frac{24}{30} = 0.8$

En consecuencia, Sandra dibujo un triángulo ABC, luego de ubicar los puntos P y Q, como se muestra en la figura, de tal forma que BP=2, PA=3, BQ= 3 y QC=7, entonces el porcentaje del área del triángulo que representa la región sombreada es del 80%

                                                     

Ver más información sobre el área de un triángulo en: https://brainly.lat/tarea/57200918

                                                 

#SPJ2