Question

del techo de un ascensor de 4 m de alto que sube con una aceleracion de -3m/s2 cae un perno. al cabo de cuanto tiempo toca al piso

Answer 1

Bueno teniendo en cuenta que el ascensor esta frenando a razon de 3m/s² y que el perno cae de una altura de 4m respecto al piso del ascensor ambos con la misma vo o velocidad inicial escribiremos sus respectivas ecuaciones de movimiento.

para el perno;

$y_p=h+v_o*t+ \frac{1}{2} at^2\\ \\ y_p=3m+v_o*t-\frac{1}{2}* 9,8m/s^2*t^2\\ \\ y_p=3+v_o*t-4,9t^2$

Para el ascensor,

$y_a=0+v_o*t+ \frac{1}{2} at^2\\ \\ y_a=v_o*t-\frac{1}{2}* 3m/s^2*t^2\\ \\ y_a=v_o*t-1,5t^2$

Ahora para cuando el perno caiga ambas ecuaciones estaran en una misma posicion en un mismo instante de tiempo por tanto igualamos yp=ya

$3+v_o*t-4,9t^2=v_o*t-1,5t^2$

$3=(4,9-1,5)t^2\\ \\ 3=3,4t^2\\ \\ t=\sqrt{\frac{3}{3,4}} \\ \\ \boxed{t=0,93s}$