Question

Tema: Potencias y Radicales
EL PROCEDIMIENTO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS POR FAVOR
a) √45-√125-√20
b) √75-147+√675-√12
c)√175+√63-2√28
d√20+1/3√45+2√125

Answer 1

Para resolver operaciones entre raíces debemos buscar primero tener términos semejantes que permitan las operaciones entre ellas.

A- $\sqrt{45}-\sqrt{125}-\sqrt{20}$

Factorizamos:

$\sqrt{45}=3\sqrt{5}$

$\sqrt{125}=5\sqrt{5}$

$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Resolvemos los términos semejantes:

$=3\sqrt{5}-5\sqrt{5}-2\sqrt{5}$

$=-4\sqrt{5}$

B- $\sqrt{75}-147+\sqrt{675}-\sqrt{12}$

Factorizamos:

$\sqrt{75}=5\sqrt{3}$

$\sqrt{125}=5\sqrt{5}$

$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Resolvemos los términos semejantes:

$=5\sqrt{3}-147+15\sqrt{3}-2\sqrt{3}=18\sqrt{3}-147$

C-$\sqrt{175}+\sqrt{63}-2\sqrt{28}$

Factorizamos:

$\sqrt{175}=5\sqrt{7}$

$\sqrt{63}=3\sqrt{7}$

$2\sqrt{28}=4\sqrt{7}$

Resolvemos los términos semejantes:

$5\sqrt{7}+3\sqrt{7}-4\sqrt{7}=4\sqrt{7}$

D-$\sqrt{20}+\frac{1}{3}\sqrt{45}-2\sqrt{125}$

Factorizamos:

$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

$\frac{1}{3}\sqrt{45}=\sqrt{5}$

$2\sqrt{125}=10\sqrt{5}$

Resolvemos los términos semejantes:

$=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-10\sqrt{5}=-7\sqrt{5}$