Question

como resuelvo 2x^2+5x+3

Answer 1

Solución:
**Primero tienes que igualar la ecuación cuadratica a cero:

${2x}^{2} + 5x + 3 = 0$

**Luego tenemos que aplicar la fórmula "General" o "Resolvente" según tu país:

$\frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a}$

**Donde:

a) 2 b) 5 c)3

**Despues reemplazamos los valores:

$x = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - (4 \times 2 \times 3 )} }{2 \times 2} \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 - 24} }{4} \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{1} }{4} \\ x = \frac{ - 5 + - 1}{4}$
**Tendremos 2 valores de "X" al separar la ecuación, primero sumando y luego restando o viceversa:

$x1 = \frac{ - 5 + 1}{4} = \frac{ - 4}{4} = - 1$

$x2 = \frac{ - 5 - 1}{4} = \frac{ - 6}{4} = - \frac{3}{2}$

**COMPROBACIÓN
##REEMPLAZAMOS EL PRIMER VALOR DE X1:

$2 {( - 1)}^{2} + 5( - 1) + 3= 0 \\ 2(1) - 5 + 3 = 0 \\ 2 - 5 + 3 = 0 \\ - 3 + 3 = 0 \\ 0 = 0$
##REMPLAZAMOS EL SEGUNDO VALOR DE X2:
$2 { (\frac{ - 3}{2} )}^{2} + 5( - \frac{3}{2}) + 3 = 0 \\ 2 (\frac{9}{4} ) - \frac{15}{2} + 3 = 0 \\ \frac{18}{4} - \frac{15}{2} + 3 = 0 \\ \frac{9}{2 } - \frac{15}{2} + 3 = 0 \\ \frac{ - 6}{2} + 3 = 0 \\ - 3 + 3 = 0 \\ 0 = 0$

Comprobamos que la solución es correcta!
Saludos!