Ayudenme porfa es que yo no entiendo esa pregunta y es urgente
Respuestas
es una ecuación cuadrática que debes factorizar para hallar sus raíces de tal forma que al restar dichas raíces el resultado sea 4. para eso debes darle un valor a k.
primero debes usar aspa simple para factorizar:
x^2 + 20x + k = 0 al factorizar te quedará algo asi: (x+y)(x+z)=0 donde
x y (x+y) y (x+z) son las raíces que al restarlas debe darte
x z 4, osea (x+y) - (x+z) = 4 , te quedará que: y - z = 4
x.z + x.y = 20x simplificando: y + z = 20
Entonces tenemos que :
y + z = 20
y - z = 4
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que y=12 z=8
Finalmente sabemos que en la factorización del inicio k = y.z entonces
k = 12 . 8 = 96
x^2 + 20x + k = 0 (aquí vamos a suponer que k=y.z) al factorizar te quedará algo asi: (x+y)(x+z)=0 donde
(x+y) y (x+z) son las raíces que al restarlas debe darte 4, osea (x+y) - (x+z) = 4 , te quedará que: y - z = 4
x.z + x.y = 20x simplificando: y + z = 20
Entonces tenemos que :
y + z = 20
y - z = 4
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que y=12 z=8
Finalmente sabemos que en la factorización del inicio k = y.z entonces
k = 12 . 8 = 96