Question

¿Cuantos enteros positivos de 11 dígitos son múltiplos de 162 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?

Answer 1

Aqui podemos apreciar una progresión aritmética, pues A1 es 162 y la ecuación An es un numero de 11 dígitos y por separado, sus dígitos es 0 o 9, por lo que no poseen otro dígito; y el resultado es 162, porque se señala que el numero es múltiplo de 162.

El numero de 11 dígitos es: 99.999.999.900, y solo contiene los dígitos 0 y 9

A1 = 162

An = 99.999.999.900

r= 162

La ecuación de la progresión aritmética es:

An = A1 + (n-1) r

99.999.999.900 = 162 +( n-1) 162

99.999.999.900 = 162 + 162n -162

n= 99.999.999.900 162

n = 617.283.950

Aparece entonces 617.283.950 números enteros positivos múltiplos de 162, entre el 162 y el 99.999.999.900