Question

Un móvil parte del reposo en una carretera recta con una aceleración de (l, 44i + 2,631 j) m/s2 que mantiene durante 3 s, al final de los cuales aplica los frenos con una aceleración de (-1 ,92i - 3,508j) m/s2 , hasta que se detiene. Determinar: a) El tiempo que estuvo en movimiento. b) La distancia total recorrida. c) El desplazamiento total realizado.

Answer 1

DATOS :
   MRUV acelerado
   Vo =0 
  a= ( 1.44i + 2.631 j ) m/s2
   t = 3 seg 

   MRUV retardado
   a = ( -1.92i - 3.508 j ) m/s2
   VF=0  se detiene 

    Calcular : 
  a) t =? que estuvo en movimiento 
  b) dtotal =? distancia total recorrida 
  c ) desplazamiento total realizado D=? 

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas del
   movimiento variado acelerado y retardado, de la siguiente manera :    
          
      Vf = Vo + a * t 
      Vf = a * t = ( 1.44 i + 2.631 j ) m/seg2* 3 seg = ( 4.32 i + 7.893 j ) m/ seg 
      modulo de Vf = 8.997 m/seg 

     d = Vo * t + a * t²/2 = a *t²/2 
     d1 = ( 1.44 i + 2.631 j) m/seg²* ( 3 seg)²/2 
     d1 = ( 6.48 i  + 11.83 j ) m         d1 = √ 6.48²+ 11.83² =13.48 m 
   
     Vf = Vo + a *t           a = √ ( -1.92)²+ ( -3.508)² = 4 m/seg2
      t2 = Vf - Vo /a 
      t2 = - Vo/a = - 8.997 m/seg/ - 4m/seg2 = 2.249 seg 
      d2 = Vo2* t2 + a2 *t2²/2 
      d2 = 8.997 m/seg * 2.249 seg + ( -4 m/seg2* ( 2.249 seg)²/2) 
      d2 = 10.11 m 

      t = 3 seg + 2.249 seg = 5.249 seg .
     dtotal = 13.48 m + 10.11 m = 23.59 m