Un móvil parte del reposo en una carretera recta con una aceleración de (l, 44i + 2,631 j) m/s2 que mantiene durante 3 s, al final de los cuales aplica los frenos con una aceleración de (-1 ,92i - 3,508j) m/s2 , hasta que se detiene. Determinar: a) El tiempo que estuvo en movimiento. b) La distancia total recorrida. c) El desplazamiento total realizado.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
DATOS :
MRUV acelerado
Vo =0
a= ( 1.44i + 2.631 j ) m/s2
t = 3 seg
MRUV retardado
a = ( -1.92i - 3.508 j ) m/s2
VF=0 se detiene
Calcular :
a) t =? que estuvo en movimiento
b) dtotal =? distancia total recorrida
c ) desplazamiento total realizado D=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas del
movimiento variado acelerado y retardado, de la siguiente manera :
Vf = Vo + a * t
Vf = a * t = ( 1.44 i + 2.631 j ) m/seg2* 3 seg = ( 4.32 i + 7.893 j ) m/ seg
modulo de Vf = 8.997 m/seg
d = Vo * t + a * t²/2 = a *t²/2
d1 = ( 1.44 i + 2.631 j) m/seg²* ( 3 seg)²/2
d1 = ( 6.48 i + 11.83 j ) m d1 = √ 6.48²+ 11.83² =13.48 m
Vf = Vo + a *t a = √ ( -1.92)²+ ( -3.508)² = 4 m/seg2
t2 = Vf - Vo /a
t2 = - Vo/a = - 8.997 m/seg/ - 4m/seg2 = 2.249 seg
d2 = Vo2* t2 + a2 *t2²/2
d2 = 8.997 m/seg * 2.249 seg + ( -4 m/seg2* ( 2.249 seg)²/2)
d2 = 10.11 m
t = 3 seg + 2.249 seg = 5.249 seg .
dtotal = 13.48 m + 10.11 m = 23.59 m
MRUV acelerado
Vo =0
a= ( 1.44i + 2.631 j ) m/s2
t = 3 seg
MRUV retardado
a = ( -1.92i - 3.508 j ) m/s2
VF=0 se detiene
Calcular :
a) t =? que estuvo en movimiento
b) dtotal =? distancia total recorrida
c ) desplazamiento total realizado D=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas del
movimiento variado acelerado y retardado, de la siguiente manera :
Vf = Vo + a * t
Vf = a * t = ( 1.44 i + 2.631 j ) m/seg2* 3 seg = ( 4.32 i + 7.893 j ) m/ seg
modulo de Vf = 8.997 m/seg
d = Vo * t + a * t²/2 = a *t²/2
d1 = ( 1.44 i + 2.631 j) m/seg²* ( 3 seg)²/2
d1 = ( 6.48 i + 11.83 j ) m d1 = √ 6.48²+ 11.83² =13.48 m
Vf = Vo + a *t a = √ ( -1.92)²+ ( -3.508)² = 4 m/seg2
t2 = Vf - Vo /a
t2 = - Vo/a = - 8.997 m/seg/ - 4m/seg2 = 2.249 seg
d2 = Vo2* t2 + a2 *t2²/2
d2 = 8.997 m/seg * 2.249 seg + ( -4 m/seg2* ( 2.249 seg)²/2)
d2 = 10.11 m
t = 3 seg + 2.249 seg = 5.249 seg .
dtotal = 13.48 m + 10.11 m = 23.59 m
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