Question

Un joyero está preparando una aleación de oro y plata para elaborar colgantes en su taller de joyería. En un
crisol (que es el recipiente en el que fundirá ambos metales) coloca 77,1 g de oro y 25,6 g de plata, obteniendo
finalmente una aleación cuya densidad es 17,1 g/cm3.
a) ¿Qué volumen de aleación ha obtenido el joyero tras la fundición?
b) Si para cada colgante necesita 0,25 cm3 de aleación, ¿cuántos colgantes podrá elaborar?

Answer 1

a)

Se puede considerar, que la masa permanece invariable (Lo que no pasa con el volumen) después de fundidos; es decir:

77.1 g + 25.6 g = 102.7g

Ahora:

$p= \frac{m}{V}$

Donde:

p  = Densidad = 17.1g/cm^3
m = Masa       = 102.7g
V = Volumen  =???

Despejamos el volumen:

$V= \frac{M}{p}$

Reemplazamos:

$V= \frac{102.7g}{17.1 g/cm^3}$

V= 6.00cm^3
_____________________________________________________________
b)

Solo necesitamos dividir el volumen obtenido con el volumen que se necesita para los colgantes; es decir:


$\frac{(6.00cm^3)}{(0.25cm^3)}$

=24

Se podrán elaborar 24 colgantes.

Answer 2

Respecto a la aleación de oro y plata para elaborar colgantes en su taller de joyería, se obtiene que:

a) El volumen de aleación que ha obtenido el joyero tras la fundición es: 6.0058 cm3

b) Si para cada colgante necesita 0,25 cm3 de aleación, el número de colgantes que podrá elaborar es: 24 colgantes

La densidad es el cociente de la masa m y el volumen V: d= m/V , para determinar el volumen de la aleación tras la fundición se despeja V de la fórmula y se sustituyen los valores y para encontrar el número de colgantes que podrá elaborar se plantean y resuelve un factor de conversión basado en : 1 colgante requiere 0.25 cm3 de aleación, de la siguiente manera:

m1 = 77.1 g

m2 = 25.6 g

d = 17.1 g/cm3

a) V=?

b)  1 colgante/0.25 cm3 de aleación

     Nº  de colgantes=?

  m= m1+m2 = 77.1 g +25.6 g = 102.7 g

a) d = m/V

    V = m/d = 102.7 g/17.1 g/cm3 = 6.0058 cm3

b)  Nº de colgantes= 6.0058 cm3 *1 colgante/0.25 cm3 de aleación

     Nº  de colgantes= 24 colgantes

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