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En las vacaciones Marcos quiere trabajar en el negocio de su papá.
Por 12 días de trabajo, su papá prometió darle 28 billetes de $100 y cierta cantidad de monedas de $2. Marcos sólo fue 7 días a trabajar; entonces el papá le dio la parte proporcional del total prometido.
Marcos recibió 16 billetes de $100 y la cantidad prometida de monedas de $2.
¿Cuánto dinero recibió Marcos en total?
¿Cuántas monedas recibió Marcos?
Respuestas
Si Marcos trabaja su padre le pagara:
12 días de trabajo 28 billetes de $100 = $2800
X monedas $2
Pero Marcos realmente trabajo:
7 días 16 billetes de $100= $1600
X monedas de $2
Destacando que la cantidad de monedas prometidas son iguales
X: cantidad de monedas
2800 +14X = 1600 +24X
2800 +14X = 1600+24X
2800-1600 = 24X -14 X
1200 = 10X
X = 120 monedas
¿Cuántas monedas recibió Marcos?
Marcos solo recibió 120 monedas
¿Cuánto dinero recibió Marcos en total?
1600 +24X = 1600+24*120 = 4.480 fue la cantidad recibida por Marcos
Respuesta:
Marcos recibió $1680 en total
Marcos recibió 40 monedas de $2
Explicación paso a paso:
Si X es la cantidad de monedas de $2, tenemos:
Por 12 días de trabajo, la cantidad total del pago es:
28x100+Xx2=2800+Xx2
Es decir que por 1 día de trabajo, el papá de Marcos paga proporcionalmente:
(2800+x2):12
Y,por lo tanto, en 7 días de trabajo, el papá de Marcos le pagó proporcionalmente:
[(2800+Xx2):12]x7
Por otro lado, Marcos recibió;
16x100+Xx2=1600+Xx2 por los 7 días de trabajo (notemos que "la cantidad prometida de monedas" es la misma en ambos totales)
Ahora tenemos entonces la ecuación:
[(2800+Xx2):12]x7=1600+Xx2
19600+Xx14=19200+Xx24
19600-19200=Xx24-Xx14
400=Xx10
40=X
Es decir que la cantidad de monedas de $2 son 40 y el dinero que recibió ;arcos en total fue de $1600+40x$2=$1680