Question

Encuentre una ecuación de la recta tangente a la gráfica y=f(x)
en x=-3,
si f(-3)=2 y f ' (-3)=5.
URGENTE!!!!
Help me please!!

Answer 1

Cometí un error en mi respuesta previa por esta razón la vuelvo a enviar

Lo primero es saber la forma que debe tener la ecuación de la recta.

La ecuación de la recta debe tener la forma: "y = mx + b" donde "m" es la pendiente de la recta, y "b" es un número.

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Los datos que te dan son dos puntos de la recta:
el punto 1 es y=5 cuando x=-4 o sea P1 (-4, 5)
el punto 2 es y=3 cuando x=2 o sea P2 (2, 3)
Por lo tanto x1=-4, y1=5, x2=2 y y2=3, con estos datos puedes calcular la pendiente (o sea "m"). Después de hacer el cálculo tenemos que

m = -1/3

Ahora se utiliza la forma punto-pendiente de la recta: (y - y1) = m (x - x1)
en esta "ecuación" sustituyes los valores conocidos (y1, x1 y m) y la ecuación quedaría así: (y - 5) = -1/3(x - (-4)) >>> y - 5 = -1/3x - 4/3 >>> y = -1/3x + 11/3

Conclusión: La ecuación de la recta es "y = -1/3x + 11/3" Ojo!!! "b" es igual a 11/3