Question

Los lados de un triangulo miden 24m,18m y 36m, respectivamemte .si los lados de otro triangulo miden 12m,16m y 24m, respectivaMente. Determina si son o no semejantes, justificando tu respuesta

Answer 1

Primero tenemos que ordenar de mayor a menor el tamaño de los lados de cada triángulo

Primer triángulo
A₁= 36m , B₁=24m y C₁=18m
Perímetro₁ = 36m + 24m + 18m = 78m

Segundo triángulo
A₂=24m , B₂=16m y C₂=12m
Perímetro₂ = 24m + 16m + 12m = 52m

Analizamos la relación entre los lados homólogos de cada triángulo

A₁/A₂= 36m/24m= 1,5

B₁/B₂ = 24m/16m = 1,5

C₁/C₂ = 18m/12m = 1,5

Y la relación entre los perímetros = 78m/52m = 1,5 es igual a la razón de semejanza

Como esta relación entre los lados homólogos de cada triángulo es constante, y esta constante es igual a la razón de sus perímetros podemos afirmar que son semejantes.

Respuesta Los triángulos son semejantes porque la proporción entre lados homólogos y la razón de sus perímetros es constante

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Michael Spymore