Question

Un tanque de almacenamiento tiene la forma de un cono circular recto invertido y su altura mide igual que el diámetro en su parte superior. Al introducir $2m^{3}$ de aceite se forma un conito de altura h. Determinar el valor de h.

Answer 1

¡Buenas!

$\textrm{Volumen\ de\ un\ cono} = \dfrac{\pi\ \cdot\ r^{2}\ \cdot\ h}{3} \\ \\ \\ \textrm{Volumen\ de\ un\ cono} = \dfrac{\pi\ \cdot\ ( \frac{h}{2} )^{2}\ \cdot\ h}{3} \\ \\ \\ \textrm{Volumen\ de\ un\ cono} = \dfrac{\pi\ \cdot\ h^{3}}{12} \\ \\ \\ \dfrac{\pi\ \cdot\ h^{3}}{12} = 2 \\ \\ \\ \pi\ \cdot\ h^{3}= 24 \\ \\ h^{3}=7,639 \\ \\ h = 1.969$

RESPUESTA

$\boxed{1.969\ \textrm{metros\ cuadrados}}$