Question

AYUDA ME ESTOY JUGANDO EL CURSO! Simplifica y si es posible, extrae factores

Answer 1

AYUDA ME ESTOY JUGANDO EL CURSO! Simplifica y si es posible, extrae factores
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$a) \sqrt[8]{128a^4b^6c^9}\qquad para \ sacar\ los \ factores \\ \\ \sqrt[8]{2^7\ a^4\ b^6\ c^8\ c}= \boxed{ c\ \sqrt[8]{128\ a^4\ b^6\ c}} } \\ \\ El \ unico\ se \ podia\ extraer \ era \ c\ porque \ su \ exponente \ es\ mayor \ que \\ el \ indice (raiz)$


$b) \sqrt{ \sqrt[5]{x^1^0}} = \qquad Multiplicamos \ los \ indices \to 2*5 = 10 \\ \\ \sqrt[10]{x^1^0}} = \qquad simplificamos \ exponente \ con \ indice \\ \\ \boxed{\sqrt[\not 1\not 0]{x^\not ^1^\not ^0}=x } }$


$c) \left[ \sqrt[3]{x^4y^9}\right] ^{ \frac{1}{2}} = \qquad el \ exponente \ fraccion \ nos \ indica \ raiz \\ \\ \sqrt{\sqrt[3]{x^4y^9}} = \qquad multiplicamos \ los \ indices \ 3*2 = 6 \\ \\ \sqrt[6]{x^4y^9}= \qquad distribuimos \ el \ exponente \\ \\ \sqrt[6]{x^4y^6y^3}= \qquad podemos \ sacar \ \sqrt[6]{y^6}= y \\ \\ \boxed{y\ \sqrt[6]{x^4y^3}} \to resultado \ final$


Espero que te sirva, salu2!!!!