Question

13. Dos números son entre si como 2:5. Si el primero aumenta en 10 unidades y el segundo disminuye en 10, entonces son entre si como 3:4. Halla la suma de los números.

Answer 1

⭐Solución: Los números son 20 y 50.

Dos números se encuentran en relación 2 : 5

$\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$

Si el primero aumenta en 10 unidades y el segundo disminuye en 10, entonces son entre si como 3:4.

$\frac{x+10}{y-10}= \frac{3}{4}$

4 · (x + 10) = 3 · (y - 10)

Despejamos x de la primera expresión:

$x= \frac{2}{5} y$

Sustituimos:

$4*( \frac{2}{5} y+10)=3 * (y - 10)$

$\frac{8}{5} y+40=3y-30$

Despejamos y:

$\frac{8}{5} y-3y=-30-40$

$\frac{-7}{5} y=-70$

-7y = -70 · 5

-7y = -350

y = 50

Por lo que el segundo número:

$x= \frac{2}{5} *50=20$

COMPROBAMOS:

$\frac{20}{50}= \frac{2}{5}$

$\frac{20+10}{50-10}= \frac{30}{40} =\frac{3}{4}$