Question

La suma de las tr cifras de un numero 13. Si el número de dos cifras formado por las decenas y unidad se divide por la cifra de las centenas el cociente 6 y el rto 0. Si del número se rta 270 rultan intercambiadas las cifras de las centenas y decenas pero se conserva la cifra de las unidad. ¿Cuál el número? R: 742

Answer 1

y que se supone que se tenia que hacer? alguna operacion? o solo era para leer?

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos:

Unidad=x

Decena=y

Centena=z

Planteno

x+y+z=13

Dividendo= Cociente x divisor +Resto

10y+x=6z (multiplicamos 10 a y por que es decena)

x+10y-6z=0

El número va a ser igual a 100z+10y+x (multiplicamos 100 a z por que es centena,multiplicamos 10 a y por que es decena, x se conserva igual porque es unidad).

100z+10y+x-270=100y+10z+x

-100y+10y+100z-10z=270

-90y+90z=270

Ordeno Mis 3 ecuaciones son:

(EC1) x+y+z=13

(EC2) x+10y-6z=0

(EC3) -90y+90z=270

Método de reducción  

(EC1) x+y+z=13      (-1)

(EC2) x+10y-6z=0

-x-y-z=-13

x+10y-6z=0

(EC4)   9y-7z= -13  

(EC4)   9y-7z= -13    (10)

(EC3) -90y+90z=270

90y-70z=-130

-90y+90z=270

         20z=140

              z=7

Reemplazamos z en EC4

9y-7(7)= -13  

9y-49=-13

9y=49-13

9y=36

y=4

Reemplazamos z e y en EC1

x+4+7=13

x+11=13

x=2

Comprobación en EC1

2+4+7=13

Respuesta

Centena 7

Decena 4

Unidad 2

El numero es 742