Question

Un bloque de 2.8 kg es impulsado hacia arriba de un plano inclinado a 19.6°, con una rapidez inicial de 9 m/s. Si el bloque se detiene después de recorrer 3.8 m a lo largo del plano, determine el coeficiente de rozamiento. Respuesta con precisión a dos decimales.

Answer 1

DATOS :
 m = 2.8 Kg 
 α = 19.6º 
 Vo= 9 m/seg 
 Vf= 0 m/seg 
  d= 3.8 m 
  μ = ?  dos decimales 

  SOLUCIÓN :
 Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de movimiento
 inclinado calculando la velocidad con la que choca al llegar al suelo
 siendo esta la velocidad de inicio sobre el plano por donde rueda 
 hasta detenerse y también se utilizan formulas del movimiento variado
 de la siguiente manera :

           Vox = Vx = V0 * cos α = 9 m/seg * cos19.6º = 8.48 m/seg 

    Al caer al suelo la componente de la velocidad Vox es constante
    y esa es la velocidad con la que empieza a moverse sobre el plano.

           Vf² = Vo² + 2 * d * a
            a = - Vo²/(2*d) 
            a = - ( 8.48 m/seg)²/( 2 * 3.8 m )
            a = - 9.46 m/seg²

           ∑ Fy = 0 
           N -P=0
           N = P = m* g 
            Froce = μ * N = μ * m * g 

          ∑Fx = m * a
            - Froce = m * a
            - μ * m*g = m * - 9.46 m/seg²
                        μ = 9.46 m/seg²/ 9.8 m/seg²
                        μ = 0.96 .