Question

Qué ángulo hay entre dos fuerzas que tienen la misma magnitud F, si la fuerza resultante tiene magnitud de sqrt(0.66)*F (raíz cuadrada de 0.66 por la magnitud de F). Respuesta en grados y correcta hasta la décima.

Answer 1

DATOS :
 α =?  en décimas 
 F1 = F 
 F2 = F 
Fr= √0.66 *F

   SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplica la ley del coseno, de la siguiente
  manera :
       Ley de coseno .

     Fr² = F1² + F2²  - 2 * F1*F2* Cos ( 180 º -α ) 
   (√0.66 *F)² = F² + F² - 2 *F *F * cos (180º -α ) 
     2 F² *Cos(180º - α) = 2F² - 0.66F²
              Cos(180 º - α) = 1.34F²/2F²
              Cos ( 180º -α ) = 0.67
                        180º - α = 47.9º
                                   α = 180º - 47.9º 
                                   α = 132.1º

   El angulo que hay entre dos fuerzas de magnitud F es de 132.1º .