Question

La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de t días se calcula con la fórmula: m(t) = M.e∧-0,2t Si la masa inicial M= 38g, ¿Al cabo de cuánto tiempo la masa se habrá reducido a la tercera parte?

Answer 1

Sencillo tenemos que la masa pesa 38 gamos y su tercera parte es 38/3 = 12,66g

Entonces planteamos la ecuación

$\\ m(t) = M* e^{0.2*t} \\ \\ 12.66 = 38* e^{0.2t} \\ \\ 12.66/38 = e^{0.2t} \\ \\ 0.333 = e^{0.2t} \\ \\ ln(0.333) = 0.2t \\ \\ t = -1.0986/0.2 = -5.493 seg$

en t= -5.493 seg la masa disminuye hasta un tercio de su parte. 

Doy clases particulares, espero te sirva, saludos!