La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de t días se calcula con la fórmula: m(t) = M.e∧-0,2t Si la masa inicial M= 38g, ¿Al cabo de cuánto tiempo la masa se habrá reducido a la tercera parte?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Sencillo tenemos que la masa pesa 38 gamos y su tercera parte es 38/3 = 12,66g
Entonces planteamos la ecuación
![\\ m(t) = M* e^{0.2*t} \\ \\ 12.66 = 38* e^{0.2t} \\ \\ 12.66/38 = e^{0.2t} \\ \\ 0.333 = e^{0.2t} \\ \\ ln(0.333) = 0.2t \\ \\ t = -1.0986/0.2 = -5.493 seg \\ m(t) = M* e^{0.2*t} \\ \\ 12.66 = 38* e^{0.2t} \\ \\ 12.66/38 = e^{0.2t} \\ \\ 0.333 = e^{0.2t} \\ \\ ln(0.333) = 0.2t \\ \\ t = -1.0986/0.2 = -5.493 seg](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C%5C+m%28t%29+%3D+M%2A+e%5E%7B0.2%2At%7D+%5C%5C+%5C%5C+12.66+%3D+38%2A+e%5E%7B0.2t%7D+%5C%5C+%5C%5C+12.66%2F38+%3D+e%5E%7B0.2t%7D+%5C%5C+%5C%5C+0.333+%3D+e%5E%7B0.2t%7D+%5C%5C+%5C%5C+ln%280.333%29+%3D+0.2t+%5C%5C+%5C%5C+t+%3D+-1.0986%2F0.2+%3D+-5.493+seg)
en t= -5.493 seg la masa disminuye hasta un tercio de su parte.
Doy clases particulares, espero te sirva, saludos!
Entonces planteamos la ecuación
en t= -5.493 seg la masa disminuye hasta un tercio de su parte.
Doy clases particulares, espero te sirva, saludos!
facundopiceda:
Tengo una duda, que sucede con el numero e? Muchas gracias
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