Question

Un río tiene 40 metros de ancho. Nado en dirección perpendicular a las márgenes atravesando el río. Al final observo que la corriente me ha arrastrado 30 metros río abajo. ¿Cuántos metros he recorrido? .

Answer 1

Tienes un triángulo rectángulo y te pide calcular la hipotenusa.
Hay dos maneras resolverlo.

1. La manera “complicada”:
Sabiendo el largo de los catetos (el ancho del río y la distancia que te arrastró la corriente), la única función que relaciona esos datos es la tangente. Tomemos como referencia el punto al que llegamos a la otra orilla del río.

Tanθ = c.o. / c.a. = 40 / 30

Despejando el ángulo en la fórmula nos queda así:

θ = tan-1 (40 / 30) = 53.13º

Ahora que ya tenemos un ángulo podemos calcular la hipotenusa (la distancia de nado en diagonal), que es el dato que nos piden. Para ello necesitaremos otra función trigonométrica que relacione los datos que tenemos con el que queremos obtener. Para este caso tanto el seno como el coseno nos sirven igualmente y es indistinto cuál usemos. Tomemos el coseno.

Cosθ = c.a. / h

Despejando la hipotenusa nos queda as:

h = c.a. / cosθ = 30 / cos53.13º = 49.99m


2.La manera “fácil”:
Teorema de Pitágoras:

h^2 = a^2 + b^2 = 40^2 + 30^2 = 2500

h = Raíz cuadrada de 2500 = 50m


Espero te sirva. Todos los caminos llevan a Roma... o a la hipotenusa.