4. Sostengo con la palma de la mano abierta una caja de cerillas. De repente comienzo a mover la mano verticalmente con un movimiento armónico simple de 5 cm amplitud y frecuencia progresivamente creciente. ¿Para qué frecuencia dejará la caja de cerillas de estar en contacto con la mano?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
La frecuencia necesaria para que la caja abandone la mano se logra cuando la aceleración máxima de la mano sea igual a la aceleración de la gravedad (se alcanza en un extremo de la trayectoria, en este caso el superior)
La aceleración máxima del sistema es a = A ω², siendo A la amplitud y ω la pulsación del movimiento: ω = 2.π.f
Lueto a = g = 9,80 m/s² = 0,05 m . ω²;
ω = √(9,80 m/s² / 0,05 m) = 14 rad/s = 2 π f
Finalmente f = 14 rad / (2 π) = 2,23 Hz
Saludos Herminio
La aceleración máxima del sistema es a = A ω², siendo A la amplitud y ω la pulsación del movimiento: ω = 2.π.f
Lueto a = g = 9,80 m/s² = 0,05 m . ω²;
ω = √(9,80 m/s² / 0,05 m) = 14 rad/s = 2 π f
Finalmente f = 14 rad / (2 π) = 2,23 Hz
Saludos Herminio
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