Question

hallar x, en la circunferencia.

Answer 1

el angulo es 90 ª
es una propiedad que dice;  todos los triángulos inscritos en una circunferencia que tengan de lado al diámetro son triángulos rectángulos
Otra forma es: los radios a los vértices del triangulo, opuestos al diámetro definen triángulos  semejantes
ademas los radios definen triangulos isosceles, pot lo cual uno de los angulos es de 60ª, y por propiedad de angulos internos podemos decir que el angulo restante es 90ª
espero ne entiendas
suerte

Answer 2

PSQ es un angulo inscrito.
Por propiedad de los angulos de la circunferencia
Todo angulo inscrito a una circunferencia es = a la mitad del arco que intercepta

La medida del angulo PSQ = A la medida del arco PQ/2
El arco PQ por ser media circunferencia = 180°
La medida del Arco PQ = 180°
La medida del Angulo PSQ = 180°/2 = 90°
Como el angulo PSQ = x    Entonces
x = 90°

Te dejo dibujo.

Otra forma.
Por propiedad.
Todo angulo inscrito a una semicricunferencia es recto.