Question

halla el area de la corona circular comprendida entre las circunferencias inscrita y circunscrita en un cuadro de 256 cm2

Answer 1

Sea L, la longitud del lado cuadrado , "R",y " r " , las medidas del radio de la cirfcnferencia circunscrita e inscrita, respectivamente.

(observar imagen adjunta al final)

Por dato:  área del cuadrado = 256m
                             ↓
                           L² = 256m
                           L = √256m
                           L = 16m

• En el triangulo ABC:

OJO:

Como se trata de un triangulo rectangulo isoceles , se cumplirá que: AB= AC

⇒  AB=BC      ⇔      L/2 =  r
                             16m/2 = r
                               8m = r

Además, por ser un triangulo notable de 45, la hipotenusa será igual al producto de uno de los dos catetos (pues miden lo mismo) con √2 , asi tendremos que:

⇒ R = (8m) (√2)

   R = 8√2 m


Luego, el área de la corona circular, estará dado por:


A =  π ( R² - r²)

A = π ( (8√2)² - 8² )

A = 64π m ²  ≈ 201,06 m²  ← Respuesta


Eso es todo!!!