Calcule las componentes horizontal y vertical de los siguientes vectores: A=(400 N,37 grados), B = (90 m, 320 grados) y C = (70 km/h, 150 grados) ?
Respuestas
Respuesta dada por:
46
El ejercicio es simple. Supongo que se trabaja en un espacio Euclideo, es decir, ortonormal. Entonces para calcular las componentes
y
solo necesitamos la magnitud y el ángulo que forma con respecto a un eje. Suponiendo que el ángulo lo forma con respecto al eje
entonces la componentes de cualquier vector son:
![\vec{u_x}=L\cos\theta \vec{u_x}=L\cos\theta](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bu_x%7D%3DL%5Ccos%5Ctheta)
![\vec{u_y}=L\sin\theta \vec{u_y}=L\sin\theta](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bu_y%7D%3DL%5Csin%5Ctheta)
donde
es la magnitud. Sustituye tus datos y ya está.
donde
Respuesta dada por:
104
Las componentes son las siguientes:
A = (319.454, 240.726) N
B = (68.944, -57.85) m
C = (-60.62, 35) km/h
Explicación.
Para resolver este problema se tienen que aplicar las ecuaciones para transformar de coordenadas polares a rectangulares, las cuales son las siguientes:
V = (x, y)
x = M*Cos(α)
y = M*Sen(α)
Los datos son los siguientes:
A = (400 N, 37°)
B = (90 m, 320°)
C = (70 km/h, 150°)
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que los vectores son los siguientes:
A = (400*Cos(37°), 400*Sen(37°))
A = (319.454, 240.726) N
B = (90*Cos(320), 90*Sen(320))
B = (68.944, -57.85) m
C = (70*Cos(150), 70*Sen(150))
C = (-60.62, 35) km/h
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