Question

Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En una zona rural del departamento del Tolima, el flujo de agua es bajo, sin embargo, el servicio es constante. El diámetro de la tubería por donde sale el agua es de d1 in (d1: 0,427); dicha tubería es utilizada para llenar el tanque de almacenamiento de agua que la comunidad circundante usa para suplir sus necesidades básicas. Sí la velocidad de salida del agua es de v m/s (d2: 0,691), el diámetro interno del tanque y la altura del mismo son de d2 m (d3: 2,20) y h m (d4: 2,50), respectivamente. Con base a la anterior información, determine:
el tiempo en segundos, utilizado para llenar el tanque.
el tiempo en días, utilizado para llenar el tanque.

Answer 1

Respuesta: 

Primero se debe calcular el flujo volumétrico de la tubería. 

                                                             Q = A·V

Donde: 

Q = flujo volumetrico
A = área 
V = velocidad. 

La tubería es circular de diámetro 0.0107696m ( 0.424 in), por tanto el área viene definida por:  

                  A = π· d² /4  ∴  A = π·(0.0107696 m)² / 4 = 9.109 x 10⁻⁵ m²

Calculamos el flujo volumétrico.     
                        
                              Q = 9.109 x 10⁻⁵ m²· 0.691 m/s = 6.294 x 10⁻⁵ m³/s

El tanque es cilíndrico, calculamos su volumen.
 
                              V= π·r²· h  ∴  V= π·(2.20/2 m)² · 2.50 m = 9.50 m³

El tiempo se define como el volumen entre el flujo volumétrico. 

                           t = 9.50 m³ / 6.294 x 10⁻⁵ m³/s = 150990.11 segundos. 

Transformamos a días. 

                           t = 150990.11 s · ( 1h/3600s) · (1 día / 24 h ) = 1.74 días

El tanque se llena aproximadamente 1.74 días.