Respuestas
El área de un pentágono regular de radio 10 cm es: 216.5 cm²
Datos:
Radio= r= 10 cm
Explicación:
En un pentágono regular, el radio representa la medida del lado del hexágono, por lo tanto:
radio= lado= 10 cm
Mediante el teorema de Pitágoras se halla la medida de la apotema:
a=√ lado² - (lado/2)²
a=√10²- (10/2)²
a=8.66 cm
Finalmente se determina el área:
A= perímetro* apotema/2
A= 5*10 cm * 8.66 cm/2
A= 216.5 cm²
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El área de un pentágono regular es: 362,50 cm²
Explicación paso a paso:
Radio de la circunferencia es de 10 centímetros.
El pentágono regular tiene cinco lados iguales.
Un pentágono se forma por 5 triángulos equiláteros, cuyo apotema es igual al radio, es decir 10 cm.
Apotema de un pentágono regular:
a = L/1,45
Lado del pentágono regular inscrito en la circunferencia es:
L = a*1,45
L = 8 cm *1,45
L = 14,5 cm
El área de un pentágono regular es:
A = 5Lap/2
A = 5(14,5 cm)*10cm /2
A = 362,50 cm²
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