Question

¿Cuáles son las ecuaciones de las asíntotas r1 y r2 de la siguiente hipérbola? (p.130):

A. 3y+ 2x=0;3y+ 2x=36
B. 3y— 2x=0;3y+2x= 36
C. 3y—2x=0;3y—2x= 36
D. 3y+ 2x=0;3y—2x=36

Answer 1

La ecuación general de la recta es y=mx+b, donde m es la pendiente y b es el punto donde intercepta al eje de las Y

Para la recta r₁; tenemos el punto (12,8) y el punto (9,4) (4 la coordenada y es la misma del vertice 2)

m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(8-4)/(12-9)=4/3

y=4/3x+b
b=y-4/3x

Sustituimos un punto (12,8)

b=8-16=-8

y=4/3x-8
3y=4x-24

La ecuación de la asíntota r₁ es 4x-3y=24

La recta r₂

Puntos P₁(9,8), P₂(12,4)

m=(4-8)/(12-9)=-4/3

y=-4/3x+b

b=y+4/3x

b= 8+4/3(9)=20

La ecuación de la asíntota r₂

y=-4/3x+20
4x+3y=60

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