Question

405. Halle el área del círculo encerrado por la circunferencia cuyo centro coincide con el centro de La hipérbola determinada por la ecuación general 9x² — 4y² — 18x + 16y — 11 = 0 y su radio equivale a la longitud del eje transverso de esa hipérbola.

Answer 1

Lo primero que haremos será encontrar la ecuación canónica de la hipérbola

9x²-4y²-18x+16y-11=0

9x²-18x-4y²+16y-11=0

Factorizando y completando cuadrados tenemos que la ecuación canónica es:

$\frac{(x-1)^2}{4}- \frac{(y-2)^2}{9}=1$

Por lo tanto 
a=2
b=3

La longitud del eje transverso = 2a

El radio del circulo es= 2a= 4

El area del circulo es A=πr²=3,1416x16= 50,27

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