406. En la siguiente imagen se muestra un telescopio de Cassegrain, el cual utiliza un espejo primario parabólico y otro secundario hiperbólico, que comparten un mismo foco, como se muestra en la siguiente figura (p.132)
Si se representa el espejo hiperbólico mediante la ecuación x² — 3y² + 3 = 0, entonces la expresión que representa al espejo parabólico es:
A. x² = 16y
B. y² - 8 = 16x
C. x² - 12y - 12 = 0
D. y² - 8y + 16 = 0
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Lo primero que haremos será conseguir la ecuación canónica de la hipérbola, en este caso su centro se encuentra en el origen
La ecuación canónica es
![y^2- \frac{x^2}{3}=1 y^2- \frac{x^2}{3}=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2-+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B3%7D%3D1+)
Con esta ecuación deducimos que:
a=1
b=√3
c= √(a²+b²)=2
El eje focal es paralelo al eje Y las coordenadas de los focos son
F₁(0,-2) y F₂(0,2)
Para la parábola tenemos un foco en común con el de la parábola y eje de simetría paralelo al eje Y
La ecuación canónica de la parábola
![x^{2} =4py x^{2} =4py](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3D4py)
Coordenadas del foco (0,2)
La ecuación de la parabola es
![x^{2} =8y x^{2} =8y](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3D8y)
Si quieres saber más sobre la hiperbola haz clic aqui https://brainly.lat/tarea/8767044
La ecuación canónica es
Con esta ecuación deducimos que:
a=1
b=√3
c= √(a²+b²)=2
El eje focal es paralelo al eje Y las coordenadas de los focos son
F₁(0,-2) y F₂(0,2)
Para la parábola tenemos un foco en común con el de la parábola y eje de simetría paralelo al eje Y
La ecuación canónica de la parábola
Coordenadas del foco (0,2)
La ecuación de la parabola es
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Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d57/4df5359d2ab6f750953f35736a1b6927.png)
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