Question

383. Escribe la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de las distancias a (0,—12) y a (0, 12) es 10

Answer 1

Consideremos ese lugar geométrico como una hipérbola, cuyos focos serán (0,-12) y (0,12), siendo el centro el punto medio de esos puntos que por lo tanto tendrá coordenadas C(0,0).

Si sabemos que la distancia de los focos al punto P es de 10, entonces podemos decir que las coordenadas de los vértices son V₁(0,-2) y V₂(0,2), con lo cual tenemos que las distancias del eje conjugado a=2 y la distancia del Centro al foco "c"= 12

b²=c²-a²=144-4=140

La ecuación del lugar geométrico será

$\frac{y^2}{4}- \frac{x^2}{140}=1$

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