Question

Escribir la ecuación canónica de las hipérbolas dadas:

372. Focos (3, 7) y (7, 7), vértice (6, 7)
373. Foco (—1,0).vértices (-4, 4) y (—4, 2)
374 Foco (2, 1); vértice (2, 0) y (2,—2)

Answer 1

En las imagenes adjuntas puedes ver los formatos de las ecuaciones canónicas

372. El eje focal es la recta Y=7 por lo tanto es paralela al eje X

El centro C(h,k) es equidistante a los focos por lo tanto

h=(3+7)/2=5

C(5,7)

El vértice es (h+a, k); tenemos el V(6,7) por lo que a=1

F1(h-c,k); tenemos el foco (7,7), por lo que c=2

b²=c²-a²=3

La ecuación canónica es:

$(x-5)^2- \frac{(y-7)^2}{3}$

Este procedimiento lo vamos a usar para las siguientes hipérboles.

373 En este ejercicio hay un error de impresión ya que el foco tiene coordenadas (-4,0)

El eje focal es paralelo al eje Y.

Ubicamos el centro
C(h,k), h=-4 ; k=(2+4)/2=3

V1(h, k-a) 

a=1
c= 3

b²=8

$(y-3)^2- \frac{(x+4)^2}{8}$

374.
C(2,-1)
a=1
c=2
b²=3

$(y+1)^2- \frac{(x-2)^2}{3}$

Si quieres saber más sobre hipérboles haz clic aquí https://brainly.lat/tarea/8767036