La distancia desde un punto de una elipse a sus focos es de 9 y 7 cm, respectivamente.
336. Si la excentricidad es 0,8, ¿cuál es la longitud de sus ejes?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
longitud del eje mayor: 2a = 16 cm
longitud del eje menor: 2b = 9,6 cm
Explicación:
1) Recuerda que una la elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de la distanca a los focos es constante.
En este caso esa distancia es 9cm + 7m = 16 cm.
2) Por tanto, el eje mayor, que es el que contiene los focos, tiene la misma medida:
⇒ longitud del eje mayor = 2a = 16 cm
⇒ a = 8 cm.
3) La excentricidad está definida como la razón siguiente
e = c/a,
donde a² = b² + c², por tanto:
c = e×a = 0,8 × 8cm = 6,4 cm
y, b² = a² - c² = (8cm)² - (6,4cm)² = 23,04 cm²
⇒ b = √ (23,04cm²) = 4,8 cm
⇒ longitud del eje menor = 2b = 2×4,8 cm = 9,6 cm
El resultado es que la longitud del eje mayor es 16 cm y la longitud del eje menor es 9,6cm
Te invito a ver este otro ejemplo de elipses https://brainly.lat/tarea/8766932
longitud del eje mayor: 2a = 16 cm
longitud del eje menor: 2b = 9,6 cm
Explicación:
1) Recuerda que una la elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de la distanca a los focos es constante.
En este caso esa distancia es 9cm + 7m = 16 cm.
2) Por tanto, el eje mayor, que es el que contiene los focos, tiene la misma medida:
⇒ longitud del eje mayor = 2a = 16 cm
⇒ a = 8 cm.
3) La excentricidad está definida como la razón siguiente
e = c/a,
donde a² = b² + c², por tanto:
c = e×a = 0,8 × 8cm = 6,4 cm
y, b² = a² - c² = (8cm)² - (6,4cm)² = 23,04 cm²
⇒ b = √ (23,04cm²) = 4,8 cm
⇒ longitud del eje menor = 2b = 2×4,8 cm = 9,6 cm
El resultado es que la longitud del eje mayor es 16 cm y la longitud del eje menor es 9,6cm
Te invito a ver este otro ejemplo de elipses https://brainly.lat/tarea/8766932
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años