Question

224. Observa la figura (p.102). Luego, elige la ecuación de la
parábola.
A-. x² = -8y
B. y² = -8x
C. x² = -4y
D. y² = -2y

Answer 1

Respuesta: opción A: x² = - 8y

Explicación:

He adjuntado el dibujo. Favor mira la imagen adjunta.

El dibujo nos muestra una parábola con las siguiente características.

1) eje de simetria: eje y

2) abre hacia abajo

3) vértice (0,0)

4) Por tanto, la ecuación canónica es de la forma x² = 4py con p < 1

5) directriz y = 2

Como la distancia focal (|p|) es igual a la distancia del vértice a la directriz, se tiene que |p| = 2.

6) Como el foco está ubicado opuesto a la directriz, en la zona interna de la parábola, el punto tiene coordenada negativa, es decir p = - 2

7) Con lo que ya tienes la ecuación de la parábola.

x² = 4py

x² = 4(-2)y

x² = -8y ← respuesta (opción A)

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