Question

75. ¿Cuál de las siguientes rectas tienen la misma pendiente?

A. y + x - 12 = 0; 3x + 4y + 1 = 0
B. 2y - 4x - 1 = 0; - 2y + 4x - 3 = 0
C. y + x - 16 = 0; 2y - 4x + 6 = 0
D. y + x - 20 =0 ; 3x + 4y + 1 = 0

Answer 1

Para encontrar la ecuación de punto pendiente, primero debemos comprender que la ecuación general de una recta viene dada por:

                                           Ax + By + C = 0

Para deducir la ecuación punto pendiente debemos despejar y:

By = - Ax - C
y = -Ax/B - C/B

Aplicamos este procedimiento para cada caso y así comprobar quienes tienes la misma pendiente. 

A. y + x - 12 = 0    (A = 1  | B = 1 | C = -12)
    3x + 4y + 1 = 0  (A = 3  | B = 4 | C = 1)

#1    y = -Ax/B - C/B = -x - 12
#2    y = -Ax/B - C/B = -3x/4 - 1/4
No tienen misma pendiente -1 ≠ -3/4

B. 2y - 4x - 1 = 0   (A = -4  | B = 2 | C = -1)
    -2y + 4x - 3 = 0 (A = 4  | B = -2 | C = -3)

#1    y = -Ax/B - C/B = -(-4)x/2 - (-1/-4) = 2x + 1/4 
#2    y = -Ax/B - C/B = -4x/-2 - (-3/-2) = 2x - 3/2  
Tienen la misma pendiente m = 2

Por lo tanto la opción correcta es la C.


10 ejercicios resueltos de la pendiente de una recta brainly.lat/tarea/255706