Question

El acero de las vías del ferrocarril se dilata al calentarse. Para las temperaturas normales de las vías en uso al aire libre, la longitud S (pies) de una pieza de riel está relacionada con la temperatura t (ºF) mediante una ecuación lineal. Un experimento con estas piezas presenta el siguiente resultado:

t1 = 65 ºF, s1 = 35 p, t2 = 135°, s2 = 35,16p

83. Escribe la ecuación de la recta que relaciona a s y a t.

Answer 1

Nos dan como datos los puntos, y en base a ellos debemos encontrar mediante ecuación de punto de pendiente cual es la ecuación de la recta que modela el comportamiento del acero al calentarse:

P₁ = 65°F, 35p 
P₂ = 135°F, 35,16p

Calculamos la pendiente:

m =  (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = ( 35,16 - 35 ) / (135 - 65)
m = 0,16 / 70
m = 2/875 

Ahora aplicamos ecuación punto pendiente:

y - y₀ = m. (x - x₀)
y - 35 = 2/875 (x - 65)
y = 2x / 875 - 26/175 + 35

s = 2t/875 + 34,8514


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